[an error occurred while processing this directive]
Фоторепортажи -> Протвино 2001

С 28 января по 6 февраля 2001 года в подмосковном городе Протвино прошел пятый международный турнир "Компьютерная физика".

От ФМЛ № 1580 при МГТУ им. Н.Э.Баумана была выставлена команда, состоящая из пяти человек:
  1. Беленко Андрей (капитан команды, учащийся класса 11-2А)
  2. Букин Владимир(учащийся класса 11-2А)
  3. Горячев Павел (учащийся класса 11-2А)
  4. Скородумов Андрей (учащийся класся 11-3Б)
  5. Груздев Дмитрий (учащийся класса 10-2).
Научный руководитель - Андрей Витальевич Кравцов, к.ф.м.н, преподаватель физики в лицее №1580.

Команде необходимо было доложить и защитить результаты, полученные при решении задач заочного тура (заочный тур проходил в ноябре-декабре 2000 года), а также в течение одних суток решить задачи очного тура.

В заочном задании предлагалось изучить зависимости вероятности ионизации атома от различных параметров лазерного излучения, действующего на атом.

По результатам этого тура команда ФМЛ № 1580 заняла второе место и получила приз за лучший доклад.

В очном туре команде необходимо было провести исследование параметров ускорителей заряженных частиц и определить максимально возможные энергии ускоренных протонов, которые можно получить на циклотроне, синхротроне и фазотроне. Предлагалость рассматривать ускорители с радиусом дуантов 1 метр и индукцией поля 1 Тесла.

По результатам этого тура команда заняла пятое место.

Далее предлагается разбор задачи заочного тура:

Границы применимости классических подходов в квантовой механике оказываются весьма широкими, что позволяет работать с реальными моделями, как например выбранной в данном задании моделью отрицательного иона водорода , для которого потенциал ионизации как раз равен 0.75 эВ.

Траекторию движения электрона предполагается находить численным решением уравнения Ньютона:

где е-заряд электрона. В отсутствие светового поля электрон в потенциальной яме совершает колебания, поэтому критерием выбора шага счета является его малость по сравнению с характерным временем колебаний (периодом). Для решения этой задачи могут быть использованы предлагаемые командами методы Эйлера-Кромера и Рунге - Кутта.
Рисунок 1. Зависимость координаты электрона от времени в отсутствии внешнего поля и при интенсивности излучения Р=6*1012 Вт/см2.

При включении поля по мере увеличения интенсивности зависимости х(t) начинают существенно отличаться от зависимостей, соответствующих режиму свободных колебаний (см.рис.1). Происходит ионизация при данной интенсивности или нет зависит от начального положения электрона и его начальной скорости. На рис.1 показана траектория электрона, соответствующая случаю ионизации атома полем с интенсивностью 6*1012 Вт/cм2 . Судить о том, произошла или нет ионизация, в общем случае можно только после окончания лазерного импульса по величине энергии электрона. Если Е положительная, ионизация произошла, если отрицательная - нет. Для каждого значения интенсивности необходимо считать множество (порядка 10000) траекторий , соответствующих различным начальным состояниям. Такое большое количество траекториий связано с возникновением в системе динамического хаоса. Суть этого явления заключается в том, что траектории, соответствующие очень близким начальным условиям, могут существенно отличаться, т.е. для очень близких начальных условий возможны траектории, соответствующие как режиму ионизации, так и ее отсутствию. В результате усреднения получаются значения вероятности ионизации.
Рисунок 2. Зависимость вероятности ионизации от интенсивности излучения.

С увеличением интенсивности растет сила воздействия на электрон и растет W. Казалось бы, что при больших интенсивностях вероятность должна достигнуть единицы, однако, как видно из рис.2, при интенсивностях, больших 10*15 Вт/cм2 начинается уменьшение W с ростом интенсивности излучения (эффект стабилизации).
Рисунок 3. Зависимость вероятности ионизации от частоты излучения (в единицах частоты KrF лазера) при Р=1013Вт/см2.

Наиболее существенной особенностью зависимости W от частоты является резкое убывание вероятности в области высоких частот (см. рис.3), что объясняется убыванием амплитуды колебаний электрона под действием вынуждающей силы

Ионизация прекращается, когда величина а оказывается существенно меньше амплитуды свободных колебаний электрона в атоме (порядка 1.5 ангстрем). Интересно отметить уменьшение W в области частот порядка 0.5Wkf , что соответствует частоте свободных колебаний электрона в атоме.
Рисунок 4. Количество фотоэлектронов в зависимости от энергии.

На рис. 4 представлены энергетические спектры фотоэлектронов при различных значениях интенсивности Р=1013 и 1014 Вт/см2. Эти спектры имеют пичковую структуры, которая объясняется возникновением в системе динамического хаоса.

[an error occurred while processing this directive]